Detailinformationen
Die Clifford-Lipschitzschen Zahlensysteme [Studie, Fragment] Universitäts- und Landesbibliothek Bonn Nachlass Hausdorff Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 46: Fasz.943
Die Clifford-Lipschitzschen Zahlensysteme [Studie, Fragment] Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff
Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 46: Fasz.943
Hausdorff, Felix (1868-1942) [Verfasser]
[Bonn], 1926 [5.10.u.20.11.1926]. - 25 Bll.. - Werk
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Inhaltsangabe: Inhalt: Bll.1-4 unter der Überschrift \glqq Die Clifford-Lipschitzschen Zahlensysteme \grqq: Einführung eines Lipschitzschen Zahlensystems (einer Lipschitz-Algebra) $Ln$ wie in Hausdorffs Arbeit [33]; gerade Zahlen; Vektoren; Orthogonalität; das System der zu $x \neq 0$ orthogonalen Zahlen; Transformatoren; Transformatoren als Produkte von Vektoren; Darstellung orthogonaler Substitutionen durch Transformatoren. Bll.5-8 unter der Überschrift \glqq Die Lipschitzschen Systeme \grqq: orthogonale Transformationen im $R^{n}$, ihre Zusammensetzung aus Spiegelungen, ihre Darstellung durch Transformatoren; Anzahl der unabhängigen Parameter eines Transformators; die linearen Beziehungen zwischen den Koordinaten eines geraden Transformators im Fall $\alpha \neq 0$; die Schwierigkeit des allgemeinen Falls. Bll.9-16 unter der Überschrift \glqq Andere Formen der Lipschitzschen Darstellung \grqq: Zusammenhang zu den Automorphismen quadratischer Formen; Darstellung der $P \in Ln$ für ungerades $n$ durch zwei gerade Komponenten (vgl.§3 der o.g.Arbeit); der Fall $n = 5$. Bll.17-22 unter der Überschrift \glqq Nablafunktion \grqq: Umfangreiche Rechnungen zur Darstellung der Nablafunktion im Fall $n=5$; Studysche Darstellung der Automorphismen; Beweis der Multiplikativität der Nablafunktion. Bll.23-25 unter der Überschrift \glqq Produktdarstellung der Lipschitzschen Systeme \grqq: Produktzerlegung von $Ln$ für gerades und ungerades $n$ mit Verweis auf E.Cartan \glqq Nombres complexes \grqq, Encykl.fran\c{c}.15 (1908), Nr.36, S.464).Algebra, Algebren, hyperkomplexe Systeme, Lipschitzalgebren, lineare Algebra, Vektoren, Transformatoren, Zerlegung von Algebren, Nablafunktion, quadratische Formen, orthogonale Transformationen, Automorphismen quadratischer Formen
Bemerkung: Felix Hausdorff Vgl.Bem.bei Fasz.941. Das Ms.trägt die Bogennummern 2-8, entspr.Bll.1-25.
Ausreifungsgrad: Hs.Ms.
Pfad: Nachlass Hausdorff
[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]
DE-611-HS-2709575, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709575
Erfassung: 9. Februar 1995 ; Modifikation: 26. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-09-19T16:34:25+01:00